Tema 10: Sucesiones y series

 Una sucesión es una lista ordenada de números, y una serie es la suma de esos números.

Tipos de Sucesiones

Aritmética: La diferencia entre términos es constante.
 Ejemplo: $2,5,8,11,14,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ (Diferencia = 3).
Fórmula del término general:

Geométrica: Cada término se obtiene multiplicando por una razón fija.
 Ejemplo: $3,6,12,24,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ (Razón = 2).
Fórmula del término general:

$$a_n=a_1\cdot r^{(n-1)}$$

 Ejemplo Resuelto

 Encuentra el término 10 de la sucesión aritmética $4,9,14,19,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
 Identificamos $a_1=4$y $d=5$
 Aplicamos la fórmula:

$$a_{10}=4+(10-1)5=4+45=49$$

Retos rápidos:

1. Encuentra el término 8 de la sucesión geométrica 
   $2,6,18,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$
2. Escribe la suma de los primeros 5 términos de la serie aritmética con 
   $a_1=\mathrm{3<span\; style="text-align:\; left;"> </span>}$$\mathrm{ y\; d}=4$

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